Instrumentální proměnné

Přehled

Tato stránka stručně popisuje instrumentální proměnné a poté poskytuje anotovaný seznam zdrojů.

Popis

Odhad instrumentálních proměnných (IV) se používá, když má model endogenní X. IV lze tedy použít k řešení následujících důležitých hrozeb pro vnitřní platnost:

1. Vynechané předpětí proměnné z proměnné, která koreluje s X, ale je nepozorovaná, takže ji nelze zahrnout do regrese
3. Simultánní zkreslení kauzality (endogenní vysvětlující proměnné; X způsobuje Y, Y způsobuje X)

Regrese instrumentálních proměnných může eliminovat zkreslení z těchto tří zdrojů

• Zdroje zkreslení - vynechaná proměnná, chyba měření, simultánní vztah
  Zvažte následující regresní model
  který odpovídá standardním předpokladům OLS. Předpokládejme, že proměnná x2 není dodržena. Odhadovaný regresní model je tedy
  kde ui = xi2 + b2 + vi. Regresory xk v x1 proto korelují s chybovým termínem u, pokud korelují s vynechanou proměnnou x2. V případě, že xi1 a xi2 jsou skaláry, cov (xik, ui) = b2cov (xik, xi2).

• Chyba měření
  
  
  
  u *, kovariance ve výše uvedeném příkladu je
  

• Simultánní vztah
  
  
  Výše uvedený systém rovnic je také popsán jako obrácená kauzalita, protože závislá proměnná y1 má zpětnovazebný účinek na regresor y2. Ve výše uvedeném příkladu jsou z2 a z1 přímočaré nástroje pro IV odhad první a druhé rovnice.

Instrumentální proměnné: intuice

• Instrumentální proměnná, Z nekoreluje s poruchou e, ale koreluje s X (např. Blízkost ke škole může souviset se školní docházkou, ale ne se zbytky mzdy)

• S touto novou proměnnou by měl odhad IV zachycovat pouze účinky posunů v X indukovaných na Y, zatímco odhad OLS zachycuje nejen přímý účinek na, ale také účinek zahrnuté chyby měření a / nebo endogenity

• IV není tak efektivní jako OLS (zvláště pokud Z jen slabě korelovalo s X, tj. Když máme takzvané ‚slabé nástroje ') a má pouze velké vlastnosti vzorku (konzistence)

• Výsledkem IV jsou zkreslené koeficienty. Předpětí může být velké v případě slabých nástrojů

Identifikace a odhad

Stav dodržování předpisů z rámce potenciálních výsledků

• Pokud předpokládáme situaci, kdy experimentátor implementoval randomizovaný experiment, kdy účastníky jsou předškolní děti, ve kterých je léčba sledováním televizního programu Sezame Street a výsledkem zájmu je skóre v testu rozpoznávání písmen

• V tomto experimentu nelze sledovat samotné sledování, ale lze náhodně přiřadit pouze povzbuzení ke sledování show

• Využití randomizace povzbuzení by mohlo vyvrátit kauzální účinek sledování alespoň některých lidí ve studii

• Jak je uvedeno výše v níže, děti ve studii mohly být kategorizovány podle jejich stavu shody

• Komplikátoři jsou jedinými dětmi, u kterých vyvodíme závěry o efektu sledování Sesame Street a tento efekt se označuje jako Komplexní průměrný kauzální efekt (CACE)

Čtyři hlavní předpoklady pro IV

1. Ignorovatelnost nástroje: Nástroj by měl být randomizován nebo podmíněně randomizován s ohledem na proměnné výsledku a léčby

2. Nenulová asociace mezi IV a léčivou proměnnou: Přístroj musí mít vliv na léčbu

3. Monotónnost: Předpokládejme, že neexistují žádné děti, které by se dívaly, kdyby nebyly povzbuzovány, ale které by se nedívaly, kdyby byly povzbuzovány (bez obranců)

4. Omezení vyloučení: Nástroj nemá přímý vliv na výsledek, s výjimkou nepřímo prostřednictvím léčby

Wald Estimator a dvoustupňový odhad nejméně čtverců: Z příkladu Sesame Street

. Efekt Intent-to-Treat (ITT) v hypotetické tabulce výše pro 10 pozorování je průměrem účinků pro 4 indukované pozorovatele, spolu se 6 nulami, které odpovídají povzbuzujícím účinkům pro vždy a nikdy:

ITT = (9 + 8 + 0 + 0 + 0 + 9 + 8 + 0 + 0 + 0) / 10 = 8,5 * (4/10) + 0 * (6/10) = 3,4

. Efekt sledování Sesame Street pro soutěžícího je 8,5 bodu, což je algebraicky stejné jako účinek Intent-to-Treat (3.4) vydělený podílem soutěžících (4/10). Tento poměr se nazývá Waldův odhad
. Ale dvoustupňové nejmenší čtverce jsou obecnější strategií odhadu s regresní strukturou, která umožňuje ovládání kovariát. Následují požadované kroky:

- Regresujte proměnnou léčby na randomizovaném nástroji
- Připojte predikované hodnoty do rovnice předpovídající výsledek

Některá vydání pro IV

spojovacích programů lékařské fakulty

Odkud pocházejí platné nástroje?
. Jedním z obecných způsobů, jak najít nástroje, je hledat exogenní variaci - variaci, která je „jakoby“ náhodně přiřazena v randomizovaném experimentu - která ovlivňuje.
- Daň z obratu posune křivku nabídky cigaret, ale nikoli křivku poptávky; daně z obratu jsou „jakoby“ náhodně přiřazeny

Slabé nástroje
. IV odhady nejsou nestranné a zkreslení má tendenci být větší, když jsou nástroje slabé (i při velmi velkých souborech dat)
. Přidání dalších a dalších nástrojů ke zlepšení asymptotické účinnosti problém nevyřeší
. Doporučení vždy otestujte „sílu“ vašeho nástroje (nástrojů) hlášením F-testu na nástrojích v první fázi regrese

souhrn

. Platný nástroj nám umožňuje izolovat část X, která nekorelovala s, a tuto část lze použít k odhadu vlivu změny X na Y
. IV závisí na tom, zda mají platné nástroje: Platný nástroj izoluje odchylky v tom, „náhodně“ přiřazené

Čtení

Učebnice a kapitoly

Angrist, Joshua D. a Jörn-Steffen Pischke. 2009. Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist’s Companion. Princeton, NJ: Princeton University Press.

- Jedna z kanonických učebnic mikroekonometrie, která se zabývá hlavními kauzálními inferenčními technikami včetně IV, rozdílu v rozdílech, fixních účinků, regresní diskontinuity, kvantilové regrese a problémů se standardními chybami u hlavních předchozích aplikací. Ve srovnání s jinými kauzálními odvozovacími knihami je část IV v této knize vysvětlena podrobněji a aby bylo možné této části plně porozumět, jsou vyžadovány znalosti OLS a asymptotické teorie.

. Stephen L. Morgan a Christopher Winship. 2007. Kontrafakty a kauzální závěr: Metody a principy sociálního výzkumu. New York, NY: Cambridge University Press.

První komplexní průzkum kontrafaktuálního přístupu k kauzální inference z rámce potenciálních výsledků, napsaný pro společenskovědní publikum se silným důrazem na kauzální myšlení nad matematickými derivacemi, ale nyní poněkud zastaralý a druhé vydání má vyjít v roce 2014 nebo 2015. Jedna kapitola je konkrétně věnováno IV.

. Guo, Shenyang a Mark W. Fraser. 2010. Analýza skóre propensity: statistické metody a aplikace. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
- Specificky zaměřená učebnice zaměřená na porovnávání skóre a skóre, ale také se stručně zabývá IV spolu s koncepčně podobnými metodami, jako je Heckmanův model výběru vzorků a model efektu léčby. K dispozici jsou statické kódy se souvisejícími příklady.

. Wooldridge, Jeffrey M. 2010. Ekonometrická analýza údajů o průřezu a panelech. Cambridge, MA: MIT Press.
. Vynikající léčba zaměřená na výsledky moderní aplikované ekonometrie včetně metody IV, současného favorita pokročilých kurzů ekonometrie. Tato kniha se více zaměřuje na matematické detaily, a proto vyžaduje důkladné pracovní znalosti vícerozměrného počtu.

Metodické články

Angrist, Joshua D., Guido W. Imbens a Donald B. Rubin. 1996. Identifikace kauzálních účinků pomocí instrumentálních proměnných. Journal of the American Statistical Association 91 (434): 444-455.

- Klasické zacházení s IV z hypotetické hypotézy. Kanonické zpracování odhadů efektu lokálního průměrného ošetření.

. Martens, Edwin P., Wiebe R. Pestman, Anthonius de Boer, Svetlana V. Belitser a Olaf H. Klungel. 2006. Instrumentální proměnné: Aplikace a omezení. Epidemiologie 17 (3): 260-267.

- Úvodní článek od epidemiologů.

. Hernán, Miguel A. a James M. Robins. 2006. Nástroje pro kauzální závěr: Sen epidemiologa? Epidemiologie 17 (4): 360-372.

- Poskytuje čtyři různé definice IV s určitými rozsahy.

. Swanson, Sonja A. a Miguel A. Hernán. 2013. Jak hlásit analýzy instrumentálních proměnných (návrhy vítáme) Epidemiologie 24 (3): 370-374.

- Poskytuje normativní kontrolní seznam pro provádění IV analýz.

. Bollen, Kenneth A. 2012. Instrumental Variables in Sociology and the Social Sciences. Annual Review of Sociology 38: 37-72.

- Nedávný přehled IV použití ze sociologie a společenských věd.

Články o aplikaci

. Angrist, Joshua D. 1990. Celoživotní výdělky a loterie vietnamské éry: Důkazy z administrativních záznamů sociálního zabezpečení. American Economic Review 80 (3): 313-336.

- Snad nejslavnější IV aplikace.

. Acemoglu, Daron, Simon Johnson a James A. Robinson. 2001. Koloniální počátky srovnávacího vývoje: empirické šetření. American Economic Review 91 (5): 1369-1401.

- Další klasika v IV aplikacích využívajících evropskou míru úmrtnosti jako nástroj.

. Kim, Daniel, Christopher F. Baum, Michael L. Ganz, S.V. Subramanian a Ichiro Kawachi. 2011. Kontextové účinky sociálního kapitálu na zdraví: mezinárodní instrumentální analýza proměnných. Social Science and Medicine 73: 1689-1697.

- Využití korupce / hustoty obyvatelstva a náboženské frakcionace a hustoty obyvatelstva jako nástrojů sociálního kapitálu na úrovni země.

. Fish, Jason S., Susan Ettner, Alfonso Ang a Arleen F. Brown. 2010. Sdružení vnímané bezpečnosti sousedství na indexu tělesné hmotnosti. American Journal of Public Health 100 (11): 2296-2303.

- Využití kriminality domácností a kolektivní účinnosti sousedství jako nástrojů bezpečnosti vnímané sousedstvím.

. Davies, Neil, George Davey Smith, Frank Windmeijer a Richard M. Martina. 2013. COX-2 Selektivní nesteroidní protizánětlivé léky a riziko komplikací gastrointestinálního traktu a infarktu myokardu: Analýza instrumentálních proměnných. Epidemiologie 24 (3): 352-362.

- Nejopatrnější a nejkomplexnější posouzení předpokladů IV v jakékoli aplikaci.

Webové stránky

. Workshop aplikované mikroekonomie (Guido W. Imbens a Jeffrey M. Wooldridge)
http://www.irp.wisc.edu/newsevents/workshops/appliedmicroeconometrics/schedule1.htm

. Web třídy Cyruse Samiiho na Quantu II (10. – 11. Týden zahrnující instrumentální proměnné)
http://cyrussamii.com/?page_id=1595

Kurzy

. Casual Inference: Methods for Program Evaluation and Policy Research (teached by Jennifer Hill at NYU Steinhardt; offer in Fall semester)
. Kvantitativní politická analýza II (vyučuje Cyrus Samii z NYU Politics; nabízeno v jarním semestru)
. Kvantitativní strategie (vyučuje Thomas DiPrete na Columbia Sociology; nabízeno v podzimním semestru)
- Materiály třídy jsou v zásadě stejné jako materiály Samii, ale s více sociologickým zaměřením na výzkum.